题目内容
如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕是MN，若
，CE+CD=10，求△ANE的面积．
解：设BE=x，则AB=3x，CE=2x，CD=3x，
∵CE+CD=10，
即2x+3x=10，x=2，
即BE=2，AB=6，
设BN=k，则AN=NE=6-k，
由勾股定理得：（6-k）2=k2+22，
解得k=
，
∴AN=6-k=
，
S△ANE=
AN•BE=××2=．
分析：由题中的比值关系，设出相应的未知数，得到BE，AE，CE，CD的代数式，由CE+CD=10得到这些线段的具体值，由折叠可知AN=NE，那么利用勾股定理可求得BN长，进而求得AN．S△ANE=AN•BE．
点评：本题考查了翻折变换，翻折前后对应边相等，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．
∵CE+CD=10，
即2x+3x=10，x=2，
即BE=2，AB=6，
设BN=k，则AN=NE=6-k，
由勾股定理得：（6-k）2=k2+22，
解得k=
，∴AN=6-k=
，S△ANE=
AN•BE=××2=．分析：由题中的比值关系，设出相应的未知数，得到BE，AE，CE，CD的代数式，由CE+CD=10得到这些线段的具体值，由折叠可知AN=NE，那么利用勾股定理可求得BN长，进而求得AN．S△ANE=
AN•BE．点评：本题考查了翻折变换，翻折前后对应边相等，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段．
练习册系列答案
相关题目
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6