Question

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明。
（1）你添加的条件是：______；
（2）证明：_______。

Answer 1

解：（1）BD=DC（或点D是线段BC的中点），FD = ED，CF= BE中任选一个即可。  
（2）以BD= DC为例进行证明：
∵CF//BE，
∴∠FCD =∠EBD
又∵BD = DC，∠FDC =∠EDB
∴△BDE≌△CDF。