若成立.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若成立，求a的取值范围．

答案：
解析：

　　解：等式的左边可变为，而右边为，从左边到右边是利用分式的基本性质，分子和分母都除以a－3，所以要保证a－3≠0，即a≠3．

　　说明：这是分式的基本性质的一个逆向应用．

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阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为

；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

＜1对于x取任何实数均成立，求k的取值范围．

（2013•天津）已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y₁的部分对应值如下表所示：
（Ⅰ）求y₁与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y₂）．
（1）求y₂与x之间的函数关系式；
（2）当x取任意实数时，若对于同一个x，有y₁＜y₂恒成立，求t的取值范围．

若成立，求a的取值范围．