Question

如图，抛物线经过点A（﹣3，0）、B（0，3），C（1，0）．

（1）求抛物线及直线AB的函数关系式；

（2）有两动点D、E同时从O出发，以每秒1个单位长度的相同的速度分别沿线段OA、OB向A、B做匀速运动，过D作PD⊥OA分别交抛物线和直线AB于P、Q，设运动时间为t（0＜t＜3）．

①求线段PQ的长度的最大值；

②连接PE，当t为何值时，四边形DOEP是正方形；

③连接DE，在运动过程中，是否存在这样的t值，使PE=DE？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2﹣2x+3；y=x+3；（2）①当t=1时，PQ的长度有最大值，最大值为4；②当t为时，四边形DOEP是正方形；③存在．当t=时，PE=DE 【解析】试题分析：（1）已知了抛物线上的三个点的坐标和直线上两个点的坐标，直接利用待定系数法即可求出抛物线和直线的解析式；（2）①用t表示出线段PQ的长，利用二次函数的性质即可求解；②OE=OD=PD时，四边形四边形DOEP是正方形，由...

Answer 1