Question

【题目】已知，数轴上点、对应的数分别为、，且满足，点对应点的数为－3.

（1）______，______；

（2）若动点、分别从、同时出发向右运动，点的速度为3个单位长度/秒；点的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间、两点的距离为；

（3）在（2）的条件下，若点运动到点立刻原速返回，到达点后停止运动，点运动至点处又以原速返回，到达点后又折返向运动，当点停止运动点随之停止运动.求在整个运动过程中，两点，同时到达的点在数轴上表示的数.

Answer 1

【答案】（1）－7，1.（2）经过秒或秒，两点的距离为.（3）在整个运动过程中，两点，同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.

【解析】

（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；

（2）设经过t秒两点的距离为，根据题意列绝对值方程求解即可；

（3）分类讨论：点P未运动到点C时；点P运动到点C返回时；当点P返回到点A时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．

（1）由非负数的性质可得：，

∴，，

故答案为：－7，1；

（2）设经过秒两点的距离为，

由题意得：，

解得或，

答：经过秒或秒，两点的距离为；

（3）点未运动到点时，设经过秒，相遇，

由题意得：，

∴，

表示的数为：，

点运动到点返回时，设经过秒，相過，

由题意得：，

∴，

表示的数是：，

当点返回到点时，用时秒，此时点所在位置表示的数是，

设再经过秒相遇，

由题意得：，

∴，

表示的数是：，

答：在整个运动过程中，两点，同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.