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计算：（2xy
2
-6xy）÷2x+y（y+2）
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分析：
原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
解答：
解：原式=2xy
2
÷2x-6xy÷2x+y
2
+2y=y
2
-3y+y
2
+2y=2y
2
-y．
点评：
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
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有这样一道计算题：“计算2x
3
-3x
2
y-2xy
2
-x
3
+2xy
2
-y
2
-x
3
+3x
2
y-y
2
的值，其中x=
1
2
，y=-1”，王聪同学把“x=
1
2
”错看成“x=-
1
2
”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．
17、计算：（-2xy
2
）
2
•3x
2
y÷（-x
3
y
4
）
20、计算：8x
2
y
5
÷2xy
2
=
4xy
3
．
计算：（2xy
2
-12x
3
y
4
）÷（-2xy
2
）=
-1+6x
2
y
2
-1+6x
2
y
2
．
计算：（2xy
2
）
2
•（3x-2y-1）=
12x
3
y
4
-8x
2
y
5
-4x
2
y
4
12x
3
y
4
-8x
2
y
5
-4x
2
y
4
．
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