题目内容
如图①，中，
，
．它的顶点
的坐标为
，顶点
的坐标为
，点
从点
出发，沿
的方向匀速运动，同时点
从点
出发，沿
轴正方向以相同速度运动，当点
到达点
时，两点同时停止运动，设运动的时间为
秒．
（1）求的度数．(直接写出结果)
（2）当点在
上运动时，
的面积
与时间
（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②），求点
的运动速度．
（3）求题（2）中面积与时间
之间的函数关系式，及面积
取最大值时点
的坐标．
（4）如果点保持题（2）中的速度不变，当t取何值时，PO=PQ，请说明理由．
（1）60°
（2）点的运动速度为2个单位/秒
（3）
（4）略
解析:解：（1）． ······· 1分
（2）点的运动速度为2个单位/秒． ··········· 4分
（3）（
）
．
当
时，
有最大值为
，
此时． ··········· 3分
（4） 当P在AB上时，
， 
··· 2分
当P在BC上时，，
不存在. ···· 2分
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