Question

（2007•呼和浩特）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BC=BD，∠A=120°．则∠C=    度．

Answer 1

【答案】分析：根据题意可求得∠ABD=∠ADB，已知AD∥BC从而可推出∠DBC=∠ADB，从而就不难求得∠C的度数了．
解答：解：∵∠A=120°
AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=30°
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=30°
∵BC=BD
∴∠C=∠BDC=（180°-30）=75°．
点评：此题考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．由已知得到∠DBC=∠ADB=30°是正确解答本题的关键．