Question

某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼二楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 米．

 

 

Answer 1

9

【解析】过点D作DE⊥AB，垂足为E，则四边形ACDE为矩形，AE=CD=6米，AC=DE．设BE=x米，先解Rt△BDE，得出DE=x米，即AC=x米，再解Rt△ABC，得出AB=3x米，然后根据AB﹣BE=AE，列出关于x的方程，解方程即可．

【解析】
过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意可??，四边形ACDE为矩形，

则AE=CD=6米，AC=DE．

设BE=x米．

在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=30°，

∴DE=BE=x米，

∴AC=DE=x米．

在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，∠ACB=60°，

∴AB=AC=×x=3x米，

∵AB﹣BE=AE，

∴3x﹣x=6，

∴x=3，

AB=3×3=9（米）．

即旗杆AB的高度为9米．

故答案为9．