Question

【题目】如图，在一次函数y＝－x＋6的图象上取一点P，作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P是（ ）

A.(1，5)、（5，1）

B.(1，5)、(5，1)、(3＋，3－)、(3－，3＋)

C.(1，5)、(5，1)、(3－，3＋)

D.(1，5)、(2＋，2－)、(2－，2＋)

Answer 1

【答案】C

【解析】

设点P的坐标为（m，-m+10），根据矩形的面积为9可得出关于m的含绝对值符号的一元二次方程，解方程即可得出m值，将其代入点P坐标中即可得出结论．

解：设点P的坐标为（m，-m+6），
由已知得：|m||-m+6|=5，
即m2-6m+5=0或m2-6m-5=0，
解得：m1=1，m2=5，m3=，m4=，

∴点P的坐标为：（1，5）、（5，1）、（，）.

故选C.