题目内容
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，此二次函数的解析式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
；此抛物线的对称轴是x=1
x=1
，二次函数的最大值是4
4
．分析：根据函数图象可确定函数上的点的坐标，代入函数解析式即可求出a，b，c的值，得出解析式即可得对称轴和最大值．
解答：解：由函数图象可得二次函数图象过点C（0，3），
将A，B，C三点分别代入函数图象解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函数解析式为：
y=-x2+2x+3；
配方得：y=-（x-1）2+4，
∴对称轴x=1，最大值为4；
将A，B，C三点分别代入函数图象解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函数解析式为：
y=-x2+2x+3；
配方得：y=-（x-1）2+4，
∴对称轴x=1，最大值为4；
点评：本题考查的是用待定系数法确定函数解析式，及用配方法确定函数对称轴和最大值，是基础题型．
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