题目内容
某大学校园内一商店，销售一种进价为每件20元的台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：
．
（1）设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值；
（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？
．（1）设此商店每月获得利润为w（元），求w与x的函数关系式，并求出w的最大值；
（2）如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种台灯的销售单价不得高于32元，如果此商店想要每月获得的利润不低于2000元，那么商店每月的成本最少需要多少元？
（1）w=
，2250；（2）30元或40元；（3）3600元
，2250；（2）30元或40元；（3）3600元试题分析：（1）根据总利润=单利润×数量，即可得到w与x的函数关系式，再根据二次函数的性质即可得到结果；
（2）根据每月获得2000元的利润结合（1）中的函数关系式即可列方程求解；
（3）由
可知抛物线的开口向下，设成本为
（元），再根据题意列出p关于x的函数关系式，再根据一次函数的性质即可求得结果.(1)
=∵
= －10＜0，∴当
时，w可取得最大值．即当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润2250元；
（2）依题意得
． 解得
，
． 即如果此商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为30元或40元；
（3）∵
，∴ 抛物线的开口向下．
∴ 当30≤
≤40时，
≥2000．∵
≤32， ∴ 30≤
≤32．设成本为
（元），依题意得
．∵
，∴
随的增大而减小．∴ 当
时，
． 答：此商店想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少需要3600元．
点评：二次函数的应用是初中数学的重点和难点，是中考常见题，一般难度不大.
练习册系列答案
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向左平移2个单位后，得到的抛物线解析式是（ ）
与直线AB
交于x轴上的一点A，和另一点B(4，n)．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q．
用含
的图像交
轴于
，交
轴于
，过
画直线。
上的动点，请判断是否存在以P、Q、O、C为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
在二次函数图像上，以
相切，切点为
。且△CHM∽△AOC（点
与点
对应），求点
与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线
交于A、D两点。
落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？
与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线
经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。
，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。
与
交于点A
，过点A作
轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．
的值总是正数；②
；
时，
；④当
＞
时，0≤
＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是 ．
x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
x
的顶点坐标是___________________。