Question

如图，已知OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=110°，则∠EOD+∠BOE=

55

°．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义、图形中角与角间的数量关系推知∠AOD+∠BOE=

1

2

∠AOC．

解答：解：∵OE是∠BOC的平分线，
∴∠COE=∠BOE．
∵OD是∠AOC的平分线，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=55°．
∴∠EOD+∠BOE=∠EOD+∠COE=∠COD=55°．
故答案是：55°．

点评：本题考查了角平分线的定义，角的计算．解答此题的技巧性在于将所求的（∠EOD+∠BOE）转化为它与已知∠AOC间的数量关系．