Question

因式分解：9x³-x=

x（3x+1）（3x-1）

；如果a^x=2，a^y=3，则a^2x+3y=

108

．

Answer 1

分析：①首先提取公因式3x，再利用平方差公式进行二次分解；
②首先根据同底数幂的乘法把a^2x+3y化为a^2x•a^3y，再根据幂的乘方化为（a^x）²•（a^y）³，然后代入数进行计算即可．

解答：解：9x³-x=x（9x²-1）=x（3x+1）（3x-1）；
a^2x+3y=a^2x•a^3y=（a^x）²•（a^y）³=2²×3³=4×27=108，
故答案为：x（3x+1）（3x-1）；108．

点评：此题主要考查了因式分解、同底数幂的乘法、幂的乘方，用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．