Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为

[　　]

A．

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：B
解析：

分析：△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，可得∠EDA＝∠ED＝90°，AE＝E，所以，△ACB∽△AED，为CE的中点，所以，可运用相似三角形的性质求得． 　　解答：解：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点处， 　　∴∠EDA＝∠ED＝90°，AE＝E， 　　∴△ACB∽△AED， 　　又为CE的中点， 　　∴， 　　即， 　　∴ED＝2． 　　点评：本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质，翻折变换后的图形全等及两三角形相似，各边之比就是相似比．

提示：

相似三角形的判定与性质；翻折变换(折叠问题)．