Question

已知：如图，在△ABC中，∠A=45°，AC=

2

，AB=

3

+1，CD⊥AB，求BC边的长．

Answer 1

分析：首先在等腰直角三角形ADC中求得AD的长，然后求得DB的长，再在直角三角形CDB中求得BC的长即可．

解答：解：∵∠A=45°，AC=

2

，CD⊥AB，
∴AD=CD=1，
∵AB=

3

+1，
∴BD=

3

，
∴BC=

CD2+BD2

=2，
∴BC边的长为2．

点评：本题考查了等腰直角三角形的性质及勾股定理的应用，解题的关键是利用等腰直角三角形的性质求得BD的长．