题目内容
某地有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为
7.2米，拱顶高出水面2.4米．现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？
答案：
解析：
解析：
|
分析：判断货船能否通过这座拱桥，关键是看船舱顶部的两角是否会被拱桥顶部挡住．用  表示拱桥，作出如图所示的几何图形，实际问题就转化为求FN的长度．
解：设圆心为 O，连接OA、OB，过点O作OD⊥AB于点D，延长OD交⊙O于点C，交MN于点H．由垂径定理可知，D为AB的中点．设 OA＝r米，则OD＝OC－DC＝(r－2.4)米，AD＝ AB＝3.6(米)．
在 Rt△AOD中，OA2＝AD2＋OD2，即r2＝3.62＋(r－2.4)2．解得r＝3.9．在 Rt△OHN中，OH＝ ＝ ＝3.6(米)．
所以 FN＝DH＝OH－OD＝3.6－(3.9－2.4)＝2.1(米)．因为 2.1米＞2米，所以货船可以通过这座拱桥． |
练习册系列答案
相关题目
某地有一座圆弧形拱桥，圆心为O，桥下水面宽度为7.2m，过O作OC⊥AB于D，交圆弧于C，CD=2.4m（如图所示）．现有一艘宽3m、船舱顶部为正方形并高出水面AB，2m的货船要经过拱桥，此货船能否顺利通过这座拱桥？
如图，某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱高CD为2.4m．
如图所示，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为12米，拱顶高出水面4米．