如下图.等腰△ACB中.直线AD是它的对称轴,DE⊥AC于E.DF⊥AB于F.则图中直角三角形有个.全等三角形有( )对.F点关于AD成轴对称的对应点是( )点. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如下图，等腰△ACB中，直线AD是它的对称轴；DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，则图中直角三角形有（）个，全等三角形有（）对，F点关于AD成轴对称的对应点是（）点。

6；3；E

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．阅读材料：

如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

求证：S_{四边形ABCD=}

证明：AC⊥BD→

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=

=

解答问题：

　　(1）上述证明得到的性质可叙述为___________________________.

　　(2）已知：如下图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，BD=10cm，利用上述的性质求梯形的面积.

如下图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，则图中等腰三角形的个数为（）

A．12 B．10 C．9 D．8

如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE?AB，DE交BC于E，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB=30°。
（1）求证：△FCD是等腰三角形；
（2）若AB=4，求CD的长。

阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S_{四边形ABCD}=

AC·BD。
证明：AC⊥BD

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

AC·（PD+PB）=

（1）上述证明得到的性质可叙述为：____；
（2）已知：上图（2）所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。