Question

【题目】如图，O为原点，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|＋(3a＋b)2＝0．

（1）a＝________，b＝_________；

（2）若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（秒）．

①当点P运动到线段OB上，且PO＝2PB时，求t的值；

②先取OB的中点E，当点P在线段OE上时，再取AP的中点F，试探究的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t的代数式表示．

③若点P从点A出发，同时，另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O后立即原速返回向右匀速运动，当PQ＝1时，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）-2，6；（2）①6，②2，③5.

【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质即可求出的值；
（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为，再根据两点间的距离公式得出 ， ，利用建立方程，求解即可；
②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算

即可；

③分类讨论.

试题解析：

解得：

故答案为：

①

解得：

②AP的中点F表示的数是

OB的中点E表示的数是

所以

所以

③

解得：

,解得：

解得：