Question

如果x等于它的倒数，则

x2-x-6

x-3

÷

x+3

x2+x-6

的值是（　　）

A．1

B．-2

C．-3

D．0

Answer 1

分析：首先利用分式的除法的运算法则，求得

x2-x-6

x-3

÷

x+3

x2+x-6

=x²-4，又由x等于它的倒数，可得x²=1，继而求得答案．

解答：解：

x2-x-6

x-3

÷

x+3

x2+x-6

=

(x-3)(x+2)

x-3

•

(x+3)(x-2)

x+3

=（x+2）（x-2）=x²-4，
∵x等于它的倒数，
∴x²=1，
∴原式=1-4=-3．
故选C．

点评：此题考查了分式的乘除运算．注意运算结果要化为最简．