题目内容

计算：（ $数学公式$ ）²⁰⁰⁹•（ $数学公式$ ）²⁰¹⁰=________．

4- $\text{[math]}$
分析：根据积的乘方得到原式=[（ $\text{[math]}$ +4）（15-4）]²⁰⁰⁹•（ $\text{[math]}$ -4），然后利用平方差根式计算．
解答：原式=[（ $\text{[math]}$ +4）（15-4）]²⁰⁰⁹•（ $\text{[math]}$ -4）
=（15-16）²⁰⁰⁹•（ $\text{[math]}$ -4）
=4- $\text{[math]}$ ．
故答案为4- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．