题目内容

如5xmy3与数学公式x4yn是同类项，则m-n=________．

1
分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求解．
解答：根据题意得：m=4，n=3，
则m-n=1．
故答案是：1．
点评：同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
练习册系列答案
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27、已知单项式xmy3与-x4yn是同类项，求代数式[（3m+n）2-（3m+n）（3m-n）]÷（2n）的值．
阅读下面材料，并解决问题：
由平方根的定义，我们知道(
5
)2=5，2
3
×
3
=2×(
3
)2=2×3=6，(
7
+
2
)(
7
-
2
)=(
7
)2-(
2
)2=7-2=5…，如果两个无理数相乘的积是有理数，我们称它们是互为有理化因式，如
3
与2
3
是互为有理化因式；
7
-
2
与
7
+
2
是互有理化因式．
（1）
 
与3
2
是互为有理化因式；
 
与
5
+1是互为有理化因式．
这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，这个过程称为分母有理化，如：
1
2
=
1×
2
2
×
2
=
2
2
，
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
2
=
3
-
2
．
（2）
1
5
分母有理化的结果为
 
；
2
3
+1
分母有理化的结果为
 
．
（3）利用以上知识计算：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
单项式-5xmy3与7x2yn是同类项，则（m-n）2012=
1
1
．
如5xmy3与
14
x4yn是同类项，则m-n=
1
1
．

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