Question

 已知关于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 = 0 有两个不相等的实数根.

    (1)求m的取值范围； (2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根.

Answer 1

解：（1）∵方程有两个不相等的实数2m根.

∴=b²-4ac=(2m)²-4 (m -2)( m +3)＞0         ………2分

∴m＜6且m≠2                            ………4分

（2）∵m取满足条件的最大整数

∴m=5                  ………5分

把m=5代入原方程得：3x² + 10x + 8= 0            ………6分

解得：                           ………8分