题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为1，BC=| 3 |
| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、75° |
分析：连接OB、OC，作OM垂直于BC于点M，根据题意可知∠BOM=∠COM，BM=CM，通过解直角三角形即可推出∠BOM=60°，即∠BOC=120°，便得出∠A=60°．
解答：解：连接OB、OC，作OM垂直于BC于点M，
∴BM=CM，∠BOM=∠COM，
∵OB=OC=1，BC=
，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A=60°．
故选择C．
∴BM=CM，∠BOM=∠COM，
∵OB=OC=1，BC=
| 3 |
∴∠BOM=60°，
∴∠BOC=120°，
∴∠A=60°．
故选择C．
点评：本题主要考查圆周角定理、解直角三角形，关键在于作好辅助线构建直角三角形．
练习册系列答案
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15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．
18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．