Question

为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

组别	分组	频数	频率
1	49.5～59.5	6.0	0.12
2	59.5～69.5	120	0.24
3	69.5～79.5	180	0.36
4	79.5～89.5	130	c
5	89.5～99.5	b	0.02
合计		a	1.00

表中a=________，b=________，c=________；若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为________．

Answer 1

500    10    0.26    200
分析：首先根据表格数据可以确定被调查的总人数，即确定了a，然后利用表格数据和a的值就可以确定b、c的值，最后根据表格数据利用样本估计总体的思想即可求解．
解答：依题意得
被调查的总人数为：60÷0.12=500，
∴a=500，
∴b=500×0.02=10，
c=130÷500=0.26，
∵成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，
∴抽取的学生获一等奖的频率为0.02，
估计全市获一等奖的人数为10000×0.02=200人．
故答案为：500、10、0.26、200．
点评：此题既考查了利用样本估计总体的思想，也考查了正确利用频率分布表信息的能力，解题时首先利用表格信息求出所抽取的总人数，然后利用总人数和样本估计总体的思想即可解决问题．