题目内容
在△ABC中，已知BC=2
，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长．（提示：75°=30°+45°）
【答案】分析：应把60°和45°分别整理到直角三角形中，利用特殊的三角函数求解．
解答：
解：做AD⊥BC于点D，如图：
∴∠ADB=∠ADC=90°．
设AB=x，那么BD=
，AB=
x，
在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=
x，
∵BD+CD=BC，
解得x=6-2
．
∴AB=6-2
．
点评：解决本题的关键是构造特殊的直角三角形，把题中唯一给的线段的长度用所求线段表示出来．
解答：
解：做AD⊥BC于点D，如图：∴∠ADB=∠ADC=90°．
设AB=x，那么BD=
，AB=x，在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=
x，∵BD+CD=BC，
解得x=6-2
．∴AB=6-2
．点评：解决本题的关键是构造特殊的直角三角形，把题中唯一给的线段的长度用所求线段表示出来．
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