题目内容
已知关于x的一元二次方程 .
(1)求证:此方程总有两个不相等的实数根;
(2)若x = - 2是此方程的一个根,求实数m的值.
规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( )
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十边形
已知抛物线C1:y=ax2经过(-1,1)
(1) C1的解析式为___________,顶点坐标为___________,对称轴为___________
(2) 如图1,直线l:y=kx+2k-2经过定点P,过P的另一直线交抛物线C1于A、B两点.当PA=AB时,求A点坐标
(3) 如图2,将C1向下平移h(h>0)个单位至C2,M(-2,b)在C2图象上,过M作设MD、ME分别交抛物线于D、E.若△MDE的内心在直线y=b上,求证:直线DE一定与过原点的某条定直线平行
如图是由几个小立方块所拼成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的左视图是( )
A B C D
如图1,抛物线与x轴交于A(1,0),B(4,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线上一点D,满足,求点D的坐标;
(3)如图2,已知N(0,1),将抛物线在点A、B之间部分(含点A、B)沿轴向上翻折,得到图象T(虚线部分),点M为图象T的顶点,现将图象T保持其顶点在直线MN上平移,得到的图象T1与线段BC至少有一个交点,求图象T1的顶点横坐标的取值范围.
一副三角尺按如图的位置摆放(顶点C 与F 重合,边CA与边FE叠合,顶点B、C、D在一条直线上).将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是 .
下列方程中没有实数根的是( )
A. x2-x-1=0 B. x2+3x+2=0 C. 3x2+2x-2=0 D. x2+x+2=0
小明和小刚在直线跑道上匀速跑步,他们同起点、同方向跑600米,先到终点的人原地休息.已知小明先出发2秒.在跑步过程中,两人之间的距离(米)与小刚出发的时间(秒)之间的关系如图所示,则当=50秒时,=__________米.
如图,△ABC≌△DEF,点A与D,B与E分别是对应顶点,且测得BC=5cm,BF=7cm,则EC长为( )
A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm