Question

【题目】如图1所示∠AOB的纸片，OC平分∠AOB，如图2把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE=∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76°，则∠AOB=_____________°．

Answer 1

【答案】114°

【解析】

由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′. 最大的一个角为76°，可知∠EOE′=76°，再由∠BOE=∠EOC,可求出∠BOE、∠AOE′的度数，进而求出∠AOB的度数.

如图，

由折叠的性质得，∠COE′=∠COE，∠BOE=∠AOE′.

∵∠EOE′=76°，

∴∠COE′=∠COE=38°

∵∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,

∴∠BOE=∠AOE′=19°，

∴∠AOB=19°+76°+19°=114°，

故答案为：114.