Question

已知抛物线的函数关系式：（其中是自变量），
【小题1】（1）若点在此抛物线上，
①求的值；
②若，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；
【小题2】（2）设此抛物线与轴交于点，．若，且抛物线的顶点在直线的右侧，求的取值范围．

Answer 1

【小题1】（1）①解：由题意得，，       
整理得，．                  
解得，，．                    3分
②解：∵＞0，∴＝1，这时抛物线为y＝x²－1．
∵一次函数的图象与此抛物线没有交点，
∴关于x的方程x²－1＝kx＋b没有实数解，则k²＋4（b＋1）＜0．
写出一个符合上述条件的一次函数关系式即可，不必写出过程。
如k＝1，b＝－2时：  .                6分
【小题2】（2）由题意得，                
解得，，．                   
，．
解得．                          
可以解得顶点坐标为．                   
，解得．
．             

解析