Question

下面4种说法：
（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
（3）两个无理数的和一定是无理数；
（4）两个无理数的积一定是无理数．其中，正确的说法个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：分别根据有理数及无理数的定义，实数的运算法则进行解答．

解答：解：（1）因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确；
（2）例如：0×

3

=0，0是有理数，故本小题错误；
（3）例如：

2

+（-

2

）=0，0是有理数，故本小题错误；
（4）例如：

2

×（-

2

）=-2，-2是有理数，故本小题错误；
故选A．

点评：本题考查的是实数的分类及运算，解答此类题目时一定要注意，0是有理数，这是此题的易错点．