Question

在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与抛物线 
交于点A(3, n).
【小题1】求n的值及抛物线的解析式；
【小题2】 过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数（）的图象于点C，且AC=2AB，求B、C两点的坐标；                        
【小题3】在（2）的条件下，若点P是抛物线对称轴上的一点，且点P到x轴和直线BC的距离相等，求点P的坐标.

Answer 1

【小题1】∵点A(3, n)在反比例函数的图象上，
.
∴A(，).
∵点A(，)在抛物线上，

∴ . 
∴抛物线的解析式为．
【小题2】分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，


【小题3】

①当点P在第一象限内时，设P(1，a) (a＞0).
则有 解得
∴点P的坐标为.
②当点P在第四象限内时，设P(1， a) (a＜0)
则有 解得
∴点P的坐标为.

解析