Question

19．如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，AD=3，AB=4，AC=6，则EC=$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 先求得BD的长，然后依据平行线分线段成比例定理求解即可．

解答 解：∵AD=3，AB=4，
∴BD=1．
∵DE∥BC，
∴$\frac{BD}{AB}$=$\frac{EC}{AC}$，即$\frac{1}{4}=\frac{EC}{6}$．
∴EC=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查的是平行线分线段成比例定理，依据平行线分线段成比例定理列出比例式是解题的关键．