题目内容

填空：全等三角形的对应边________．

相等
分析：根据①全等三角形的对应边相等，②全等三角形的对应角相等可得出答案．
解答：全等三角形的对应边相等．
故答案为：相等．
点评：本题考查全等三角形的性质，属于基础题，注意掌握两三角形全等对应边、对应角相等．
练习册系列答案
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1、如图，已知图中有两对三角形全等，填空：
（1）△ABM≌
△ACN
，在这两个全等三角形中，AB的对应边是
AC
，BM的对应边是
CN
，MA的对应边是
NA
；
（2）△ABN≌
△ACM
，在这两个全等三角形中，∠BAN的对应角是
∠CAM
，∠B的对应角是
∠C
，∠ANB的对应角是
∠AMC
．
（1）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．

已知：如图1，BC∥EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F．
解：∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=
∠E
∠E
（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴∠C=∠F（
全等三角形的对应角相等
全等三角形的对应角相等
）
（2）如图2，A、B、E三点在同一条直线上，△ABC和△BDE都是等边三角形，AD交BC于F，CE分别交BD、AD于G、H，请在图中找出三对全等三角形．

如图，已知：AB＝AD，D是BC中点，E是AD上任意一点，连接EB、EC，求证：EB＝EC．

分析：(1)观察图形，图中线段EB和线段EC是________三角形中的边．现需证EB＝EC，可证△ABE≌________或△BED≌________．

(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略图形中隐含的已知条件AE、DE、AD是三对全等三角形的公共边．

(3)找需知，只需证得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述两个三角形全等(恰当选择SAS来判定)．

(4)再看已知，三组对应边对应相等，可以利用SSS来证明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．

请同学们完成下列填空

证明一：∵D是BC中点　　∴BD＝CD

在△ABD和△ACD中，

________

________

________

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的对应角相等)

在△ABE和△ACE中，

________

________

________

∴△ABE≌△ACE(SAS)

∴EB＝EC(全等三角形的对应边相等)

(请同学们根据分析思路，写出第二种证明方法)

　　如图，已知O是□ABCD对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．

　　(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

　　

　　(2)填空：不增加辅助线的原图中，全等三角形共有________对．

 

如图，△ABC中，AB=AC，BE和CF分别是AC，AB边上的高，则图中与∠BCF相等的角为∠_______，全等三角形共有________对．(用序号填空)

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