Question

先化简，再求值：
（1）a²-（3a²-b²）-3（a²-2b²），其中a=1，b=-1；
（2）已知（x-3）²+|y+2|=0，求代数式2x²+（-x²-2xy+2y²）-2（x²-xy+2y²）的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²-3a²+b²-3a²+6b²
=-5a²+7b²，
当a=1，b=-1时，原式=-5+7=2；

（2）原式=2x²-x²-2xy+2y²-2x²+2xy-4y²
=-x²-2y²，
∵（x-3）²+|y+2|=0，
∴x-3=0，y+2=0，即x=3，y=-2，
则原式=-9-8=-17．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．