Question

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，CD平分∠ACB,则∠ADC=______.图中有______个等腰三角形，它们是：_________________________

Answer 1

【答案】 108 3 △ABC，△ACD，△BCD

【解析】∵∠ABC=∠ACB=72°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-72°-72°=36°.

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=36°，

∴∠ADC=∠ABC+∠BCD=72°+36°=108°.

∴∠BDC=72°.

∵∠ABC=∠ACB=∠BDC=72°，∠A=∠ACD=36°，

∴△ABC，△ACD，△BCD是等腰三角形.

故答案为：108°；3；△ABC，△ACD，△BCD.