Question

由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³--①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形正确的是（　　）

A．（a+1）（a²+a+1）=a³+1

B．（x+3）（x²-3x+9）=x³+9

C．（x+4y）（x²-4x?y+16y²）=x³+64y³

D．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+3y³

Answer 1

分析：根据多项式乘法的立方公式分别计算各选项的左边，再与右边比较即可．

解答：解：A、∵（a+1）（a²-a+1）=a³+1，∴（a+1）（a²+a+1）≠a³+1，故本选项错误；
B、（x+3）（x²-3x+9）=x³+27，故本选项错误；
C、（x+4y）（x²-4x•y+16y²）=x³+64y³，故本选项正确；
D、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，故本选项错误．
故选C．

点评：本题主要考查学生的阅读理解能力及多项式乘法的立方公式，透彻理解公式是解题的关键．