题目内容
（2011•台州模拟）如图，在□ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：3，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为1：16
1：16
．分析：可证明△BFE∽△DFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△BFE的∽△DFA，
∵BE：EC=1：3，
∴BE：BC=1：4，
∴BE：AD=1：4，
∴S△BFE：S△DFA=1：16．
故答案为1：16．
∴AD∥BC，
∴△BFE的∽△DFA，
∵BE：EC=1：3，
∴BE：BC=1：4，
∴BE：AD=1：4，
∴S△BFE：S△DFA=1：16．
故答案为1：16．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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