Question

用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为

 

．

Answer 1

分析：本题已知扇形的圆心角及半径就是已知圆锥的底面周长，能求出底面半径，圆锥的高，母线长即扇形半径，构成直角三角形，可以利用勾股定理解决．

解答：解：扇形的弧长即圆锥的底面周长是

6×120π

180

，若底面半径是R，则

6×120π

180

=2πR，∴R=2，
∴圆锥的高是

62-22

=4

2

．

点评：考查圆锥侧面积计算的知识．