题目内容
如图，在△ABC中，若AD•AB=AE•AC；求证：∠ADE=∠C．
分析：根据题意可证得，△ADE∽△ACB，再由相似三角形的性质，得出结论．
解答：解：∵AD•AB=AE•AC，即
=
，
又∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠ADE=∠C．
| AD |
| AC |
| AE |
| AB |
又∵∠A是公共角，
∴△ADE∽△ACB，
∴∠ADE=∠C．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．
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