Question

如图是小明在课堂上画得的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1=∠2，那么还需要添加一个什么条件？请你帮助一下小明，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：探究型

分析：由AB∥CD可知∠BAC=∠ACD，要使∠1=∠2成立，需要添一条件为AE∥CF或AB∥EF．

解答：解：需添加的条件为AE∥CF或AB∥EF．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
∵AE∥CF，
∴∠EAC=∠FCA，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，AB∥EF，
∴CD∥EF，
∴∠1=∠E，∠E=∠F，∠2=∠F，
∴∠1=∠2．

点评：本题主要考查了平行线的性质，熟练应用性质是解题的关键．