题目内容
20．
如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；
（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．
分析 （1）根据如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角解答即可；
（2）根据对顶角相等、角平分线的定义以及垂直的定义计算即可．
解答 解：（1）与∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；
（2）∵∠AOF=25°，
∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，
∵OA平分∠COF，
∴∠AOC=∠AOF=25°，
∴∠BOD=∠AOC=25°，
∵OE⊥CD，
∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．
点评 本题考查的是余角和补角的概念、对顶角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角是解题的关键．
练习册系列答案
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8．
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