题目内容

9.如图,已知数轴上有A、B、C三个点,它们表示的数分别是-24,-10,10.
(1)填空:AB=14,BC=20;
(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC-AB的值是否随着时间的变化而改变?请说明理由.

分析 (1)根据两点之间的距离的概念可以计算.
(2)设未知数列代数式解决.

解答 解:(1)由图象可知AB=(-10)-(-24)=14,BC=10-(-10)=20.
故答案为14、20.
(2)设运动时间为t秒.
∵BC-AB=(20+7t-3t)-(14+t+3t)=20+4t-14-4t=6
∴BC-AB的值与时间t无关
∴BC-AB的值不随时间的变化而变化.

点评 本题考查数轴的有关概念、两点之间的距离的概念、以及路程、时间、速度的关系,设未知数列代数式是解决问题的关键.

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