Question

如图，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,点P从点A开始沿边

AB向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以

的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：

（1）经过几秒，的面积等于?

（2）的面积会等于△ABC的面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由.

Answer 1

解:设经过t秒的面积等于

则（1）             

 

                            

∴当运动2秒或4秒时，的面积等于_-

（2），     

△=，                       

∴方程无实根，因此的面积不会等于△ABC的面积的一半