Question

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

   ⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m²?

⑵能否使所围矩形场地的面积为810m²，为什么?

Answer 1

解：⑴设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为米．

依题意，得　

即，　　

解此方程，得　　      

∵墙的长度不超过45m，∴不合题意，应舍去．　

当时，

所以，当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m^２． 

⑵不能．因为由得

 

又∵＝(－80)²－4×1×1620=－80＜0，

∴上述方程没有实数根．

因此，不能使所围矩形场地的面积为810m²。