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23、x
2
+4xy+4y
2
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分析:
符合完全平方公式的特点:两项平方项,另一项为两底数积的2倍,直接利用完全平方公式分解因式即可.
解答:
解:x
2
+4xy+4y
2
,
=x
2
+2×2x•y+(2y)
2
,
=(x+2y)
2
.
点评:
本题考查了公式法分解因式,准确记忆完全平方公式的结构特点是解决本题的关键.
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1、下列由左到右变形,属于因式分解的是( )
A、(2x+3)(2x-3)=4x
2
-9
B、4x
2
+18x-1=4x(x+2)-1
C、(a-b)
2
-9=(a-b+3)(a-b-3)
D、(x-2y)
2
=x
2
-4xy+4y
2
4、计算:(x-2y+1)(x-2y-1)=
x
2
-4xy+4y
2
-1
.
3、下列因式分解错误的是( )
A、9x
2
-4y
2
=(3x+2y)(3x-2y)
B、-x
2
+4xy-4y
2
=-(x-2y)
2
C、4a
2
b
3
+6ab
2
=2ab
2
(2ab+3)
D、x
4
-16=(x
2
+4)(x
2
-4)
下列变形中属于因式分解的是( )
A、(a+1)(a-1)=a
2
-1
B、m
2
+2m+3=m(m+2)+3
C、x
2
-4xy+4y
2
-1=x(x-4y)+(2y+1)(2y-1)
D、2(a+b)(a-b)+2=2(a
2
-b
2
+1)
如果x
2
-4xy+4y
2
=0,那么
x-y
x+y
的值为
1
3
1
3
.
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