Question

【题目】已知关于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的两实数根为x1，x2，设t=，则t的最大值为(　　　)

A.2B.2C.4D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据根与系数的关系可得出x1+x2=2（k-1），将其代入t=中可得出t=，由方程有实数根，利用根的判别式△≥0可求出k的取值范围，进而即可求出t的最大值．

解：∵关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2+3=0的两实数根为x1、x2，

∴x1+x2=2（k-1），

∴t===．

∵关于x的一元二次方程x2-2（k-1）x+k2+3=0有实数根，

∴△=[-2（k-1）]2-4（k2+3）=-8k-8≥0，

解得：k≤-1，

∴t=≤4．

即t的最大值为4．

故选：D.