题目内容

若关于x的一元一次不等式组

x＜a

1-2x＜x-2

无解，则a的取值范围是______．

x＜a，①

1-2x＜x-2，②

由①得：x＜a，
由②得：x＞1，
∵不等式组无解，
∴a≤1，
故答案是：a≤1．

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（2013•房山区二模）已知二次函数y=x2+kx+

．
（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a-k²+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．

若(a－2)x^|a|－1＞－3是关于x的一元一次不等式，则a的值为

A．±2

B．2

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D．不确定

（2009•海淀区一模）已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax²-bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．
（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
（2）求代数式

的值；
（3）求证：关于x的一元二次方程ax²-bx+c=0 ②必有两个不相等的实数根．

已知二次函数

．
（1）求证：不论k为任何实数，该函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）若该二次函数的图象与x轴的两个交点在点A（1，0）的两侧，且关于x的一元二次方程k²x²+（2k+3）x+1=0有两个不相等的实数根，求k的整数值；
（3）在（2）的条件下，关于x的另一方程x²+2（a+k）x+2a-k²+6k-4=0 有大于0且小于3的实数根，求a的整数值．

若(a-2)x^|a|-1＞-3是关于x的一元一次不等式，则a的值为

A.
±2
B.
2
C.
-2
D.
不确定