Question

如图，在DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，ÐDAE=45°，求证：CD²+BE²=DE²．

 

Answer 1

答案：
解析：

如图，过点C作CF^BC，使CF=BE，连AF、DF     ∵ AB=AC，ÐBAC=90°，     ∴ ÐABC=ÐACB=ÐACF=45°，     ∴ DABE≌DACF(SAS)．     ∴ AE=AF，ÐBAE=ÐCAF．     ∴ ÐBAC=ÐEAF=90°．     ∵ ÐDAE=45°，∴ ÐDAF=45°．     ∴ DDAE≌DDAF(SAS)．     ∴ DE=DF．     ∵ 在RtDDCF中，CD2+CF2=DF2，     ∴CD2+BE2=DE2．

提示：