题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，求AC的长．
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出BC以及CD，然后用勾股定理解答即可．
解答：
解：连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC=
=5，依据勾股定理可求
AC=
=
=5
．
故AC的长为5
．
解：连接CD，在Rt△ABC中，则CD=BC=| AB |
| 2 |
AC=
| AB2-BC2 |
| 102-52 |
| 3 |
故AC的长为5
| 3 |
点评：本题考查直角三角形及圆的知识，注意勾股定理的运用．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．