Question

某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

 

Answer 1

【答案】

每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．

【解析】

试题分析：

解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，

则依题意得：（1+x）+（1+x）x=81

整理，得：（1+x）²=81

解得：x₁=8，x₂=-10（不合题意舍去）

∴x=8

3轮感染后，被感染的电脑有81+81×8=729>700

答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会超过 700台.

考点:一元二次方程的应用.